Metodický list 29 – Jak porozumět statistikám PT

Pokyn Eurachem „Výběr, použití a interpretace programů zkoušení způsobilosti (PT)” [1] doporučuje účastníkům, aby při výběru programu PT zvážili statistický přístup používaný poskytovatelem PT. Tento leták má účastníkům kvantitativních programů PT pomoci lépe porozumět statistickým parametrům, které popisují rozdělení dat ve zprávě o PT. Zpráva o PT by měla také poskytovat informace o tom, jak byla získána vztažná hodnota (x_pt), odpovídající nejistota (u (x_pt)) a směrodatná odchylka pro posuzování způsobilosti (σ_pt) [2].

Souhrnné statistiky uváděné v programech PT obvykle popisují dvě vlastnosti souboru dat nebo základního normálního rozdělení technicky platných výsledků. Jedním ze znaků je poloha, obvykle popsaná nějakým odhadem střední hodnoty. Druhou vlastností je disperze neboli rozptýlení dat. Další důležitou souhrnnou statistikou je (standardní) nejistota spojená s polohou, která může pomoci určit, zda se zvolený odhad polohy liší (například) od externí referenční hodnoty nebo od jednotlivých nahlášených výsledků. Různé statistiky používané pro tyto účely jsou shrnuty níže.

Poloha výsledků nahlášených účastníky

Odhadovaná poloha se obvykle uvádí, i když není použita jako vztažná hodnota. Norma ISO 13528 [3] popisuje různé způsoby odhadu polohy pomocí aritmetického průměru nebo mediánu, případně pomocí sofistikovaných robustních statistických metod (tabulka 1).

Klíčové body, které je třeba mít na zřeteli:

• Pokud soubory dat obsahují odlehlé hodnoty nebo pokud nelze ověřit symetrii souboru dat, norma ISO 13528 důrazně doporučuje používat robustní odhady.
• Při použití aritmetického průměru by poskytovatel PT za normálních okolností provedl kontrolu souboru dat a odstranil případné odlehlé hodnoty.
• U souborů dat s malým počtem výsledků mohou být všechny odhady polohy nespolehlivé.
• Výrazný rozdíl mezi odhadovanou polohou a referenční hodnotou může svědčit o vychýlení (bias) analytických metod (třeba jen jedné, některých nebo u všech metod), které účastníci použili.
• Pokud účastníci použili různé analytické metody, poskytovatel PT by mohl pro každou z těchto metod uvést odlišné odhadované polohy.

Rozptýlení výsledků uváděných účastníky

Směrodatná odchylka je odhad rozptýlení souboru dat. Existují různé možnosti odhadu rozptýlení dat včetně MAD_e, nIQR, algoritmu A, metody Q_n nebo Q (tabulka 1). Často jsou tyto hodnoty normalizovány, aby je bylo možné přímo porovnat se směrodatnou odchylkou normálně rozděleného souboru dat.

Klíčové body, které je třeba mít na zřeteli:

• Rozptýlení se vyjadřuje ve stejných jednotkách jako měřená veličina nebo se uvádí v procentech. 
• Při odhadu klasické směrodatné odchylky by poskytovatel PT za normálních okolností provedl kontrolu souboru dat a odstranil případné odlehlé hodnoty.
• Všechny odhady rozptýlení mohou být u souborů dat s malým počtem výsledků nespolehlivé. 

Eurachem-ČR: Metodický list 29: Tabulka 1 - Výhody a nevýhody různých statistických přístupů

Standardní nejistota polohy

Standardní nejistota polohy je mírou spolehlivosti střední hodnoty, která může být pro účastníky důležitá.

Klíčové body, které je třeba mít na zřeteli:

• Standardní nejistota aritmetického průměru se vypočítá jako 𝑢(𝑥̅) = 𝑠/√𝑝, kde s je klasická směrodatná odchylka a p je počet oznámených výsledků.
• Pro jiné odhady průměru ISO 13528 navrhuje použít dodatečný (konzervativní) násobící faktor stanovený na 1,25, tedy 
  𝑢(𝑥̅) = 1,25 · 𝑠*/√𝑝, kde s je robustní směrodatná odchylka z metody MAD_e, nIQR, algoritmu A, Q_n nebo Q a p počet oznámených výsledků.

Informace o poskytovatelích PT a jejich programech lze získat od národního akreditačního orgánu, na webových stránkách EPTIS (https://www.eptis.org/) nebo od jiných národních či mezinárodních organizací.

• Produced by the Eurachem Proficiency Testing Working Group - www.eurachem.org. 
• First Czech edition, March 2025
• Translation and adaptation into Czech by Eurachem-CZ