ICPMS
Další informace
WebinářeO násKontaktujte násPodmínky užití
LabRulez s.r.o. Všechna práva vyhrazena. Obsah dostupný pod licencí CC BY-SA 4.0 Uveďte původ-Zachovejte licenci.
Autor
Eurachem-ČR
Eurachem-ČR
Je národní organizace evropské sítě Eurachem zaměřené na podporu kvality analytických měření a jejich metrologické návaznosti. Je organizací vědeckých, pedagogických a odborných pracovníků oboru analytické chemie, sdružených ke společné činnosti, jejíž účelem je podílet se v České republice na systémových opatřeních vedoucích k zabezpečení jakosti výsledků chemických analýz, osvětové činnosti v tomto oboru a zintenzivnění přenosu informací z vyspělých zemí.
Tagy
Článek
Akademie
Logo of LinkedIn

Metodický list 3 - Porovnání výsledků s certifikovanou hodnotou CRM

St, 5.2.2020
| Originální článek z: Eurachem-ČR/Zbyněk Plzák
Opakovaná analýza CRM poskytuje soubor dat, jehož průměrná hodnota se typicky liší od vztažné hodnoty uvedené v certifikátu. O tom, jak zhodnotit tento rozdíl a jak rozhodnout, pojednává tento Metodický list.
<p>Pixabay: Gerd Altmann</p>

Pixabay: Gerd Altmann

Certifikované referenční materiály (CRM), zejména matricové, představují materiály, jejichž složení může být blízké analyzovaným vzorkům. Analýza těchto materiálů, u nichž je hodnota měřené vlastnosti nejčastěji obsahu či koncentrace analytu známa, představuje nezastupitelný nástroj k ověření, zda získáváme postupem analýzy zavedeným v laboratoři pravdivé výsledky. Opakovaná analýza CRM poskytuje soubor dat, jehož průměrná hodnota se typicky liší od vztažné hodnoty uvedené v certifikátu. O tom, jak zhodnotit tento rozdíl, jak rozhodnout zda použitý postup analýzy poskytuje výsledky s významným vychýlením, pojednává tento Metodický list. Jeho cílem je též upozornit na dokument, publikovaný na webových stránkách Evropských referenčních materiálů (ERM), věnovaný stejné problematice.

Test vychýlení (bias) analýzou CRM je založen na porovnání experimentálně stanovené hodnoty s certifikovanou hodnotou a jim příslušných nejistot. Historicky se v literatuře i v písemných materiálech k CRM uvádělo pro hodnocení testu vychýlení několik přístupů a vztahů. Jednotlivé vztahy se lišily v závislosti na různých způsobech vyjadřování nejistot výsledků analýz a certifikovaných hodnot, na vztahu mezi velikostí nejistoty výsledků analýz a nejistoty certifikované hodnoty a na počtu provedených analýz.

Současný přístup uvádí {1} a {2}, podle kterého lze obecně tvrdit, že vychýlení je nevýznamné, jestliže platí nerovnost (1)

kde k je faktor rozšíření, u𝑒 standardní nejistota experimentálně stanovené hodnoty analýzy CRM v laboratoři x𝑒 a u𝑐 standardní nejistota certifikované hodnoty CRM x𝑐. Hodnota k závisí na předpokládaném rozdělení pravděpodobnosti (předpokládáme normální) a požadované hladině spolehlivosti (nejčastěji k= 2, což odpovídá konfidenční úrovni přibližně 95 %). Pro použití vztahu (1) je potřeba převést v certifikátu obvykle uváděnou rozšířenou nejistotu U𝑐 certifikované hodnoty na standardní nejistotu dělením faktorem rozšíření k. Způsob hodnocení s využitím vztahu (1) je demonstrován na praktickém příkladu uvedeném na konci tohoto metodického listu. Další praktickou demonstraci tohoto přístupu, spolu s podrobným návodem jak odvodit hodnoty u𝑒 a u𝑐, uvádí odkaz {1} a materiál Application note 1 *Comparison of a measurement result with the certified value *dostupný i v českém překladu {3} na webových stránkách Společného výzkumného střediska Evropské komise v Geelu věnovaných certifikovaným referenčním materiálům na adrese https://crm.jrc.ec.europa.eu/ v oddíle User support/application notes.

V případě, že je hodnota u𝑒 ve vztahu (1) vzhledem k u𝑐 zanedbatelná (tj. u𝑒 < 1/3 u𝑐, což není častý případ), pak pouze za tohoto předpokladu vztah (1) přechází výjimečně na následující vztah (2) a vychýlení je nevýznamné, když platí

Příklad

Zadání

Analýzou CRM uhelného popílku, jenž má certifikovaný obsah As (136,2 ± 2,6) μg g-1(rozšířená nejistota, k=2), byla zjištěna (10 stanovení provedených v delším časovém intervalu) průměrná hodnota obsahu As 139,8 μg g-1. Variabilita obsahu As, charakterizovaná výběrovou směrodatnou odchylkou, byla rovna 4,1 μg g-1.

Zjistěte, zda používaný analytický postup vykazuje významné vychýlení. Výsledek uveďte ve formě slovní odpovědi!

Poznámka: Pro hodnocení porovnejte absolutní hodnotu rozdílu certifikované a naměřené hodnoty s nejistotou přiřazenou k tomuto rozdílu.

Řešení

Dosazením do vztahu (1) x𝑐 = 136,2; u𝑐 = 2,6/2 = 1,3; x𝑒 = 139,8; u𝑒 = 1,3 (u𝑒 = (4.1/√10) = 1,3 protože je porovnáván průměr a jeho směrodatná odchylka je s/√n, kde n je počet měření) a k = 2 (volíme přibližně 95% hladinu spolehlivosti), zjistíme, že nerovnost

je splněna a stanovená hodnota As není vychýlena na uvedené hladině spolehlivosti 95%.

Závěr

Příklad ukazuje, jak závisí výsledek testu vychýlení na vztahu nejistoty stanovené a certifikované hodnoty. Kdyby se pouze neoprávněně porovnávalo (s použitím vztahu (2)), zda naměřená hodnota zapadá do intervalu určeného pomocí rozšířené nejistoty certifikované hodnoty (136,2 + 2,6 = 138,8) došlo by se k chybnému, zcela opačnému závěru.

Zdroje

{1.} Friedecký B., Kratochvíla J., Klokočníková E., Kučera J., Plzák Z., Suchánek M., Sychra V. a Tichý J.: Referenční materiály v chemické analýze in KVALIMETRIE 21 Editoři Suchánek M. a Milde D., EURACHEM-ČR, Praha 2016 ISBN 978-80-86322-09-4.. Str.20.

{2.} ISO Guide 33:2015 Reference materials --Good practice in using reference materials. Český překlad zaveden jako TNI Pokyn ISO 33:2016 Referenční materiály - Správná praxe při jejich používání.

{3.} Linsinger T.: Application Note 1. Porovnání výsledku měření s certifikovanou hodnotou. European Commission, Joint Research Centre (JRC) Geel(2010).
https://crm.jrc.ec.europa.eu/graphics/cms_docs/erm1_czech.pdf

Eurachem-ČR
Logo of LinkedIn
 

Mohlo by Vás zajímat

Simultaneous TG/DTA - DTG-60 Series

Ostatní
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
Termální analýza
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Materiálová analýza

Agilent 8800 ICP-QQQ Upgrades

Ostatní
| 2024 | Agilent Technologies
Instrumentace
ICP/MS, ICP/MS/MS
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření

Sensitivity Evaluation and Example Analysis of Microscopic Targets with Thermoelectrically Cooled MCT Detector

Aplikace
| 2025 | Shimadzu
Instrumentace
FTIR Spektroskopie, Mikroskopie
Výrobce
Shimadzu
Zaměření

Význam validace metody

Technické články
| 2022 | EURACHEM-ČR
Instrumentace
Ostatní
Výrobce
Zaměření

Precision and Detail Ensured by Scanning Electron Microscopy

Technické články
| 2024 | ALS Europe (ALS Czech Republic)
Instrumentace
X-ray, Mikroskopie
Výrobce
Zaměření
Materiálová analýza
 

Podobné články

Altium Jarní semináře na Moravě 2025
Článek | Nejbližší akce

Altium Jarní semináře na Moravě 2025

Velice rádi bychom Vás opět pozvali na naše semináře, které budeme pořádat 26.3. 2025 v Ostravě a 27. 3. 2025 v Brně.
Altium International
tag
share
more
Spinové vlny jako klíč k udržitelnější AI: Ondřej Wojewoda přináší průlom v měření díky využití Brillouinovy spektroskopie světla
Článek | Věda a výzkum

Spinové vlny jako klíč k udržitelnější AI: Ondřej Wojewoda přináší průlom v měření díky využití Brillouinovy spektroskopie světla

Rostoucí vliv umělé inteligence s sebou nese i obrovské energetické nároky, které zase přinášejí rozsáhlé klimatické výzvy. Ondřej Wojewoda z CEITEC VUT ve své dizertační práci přináší revoluční řešení.
CEITEC
tag
share
more
Webináře LabRulezICPMS týden 6/2025
Článek | Webináře

Webináře LabRulezICPMS týden 6/2025

7 webinářů: Měření pH, AAS & MW & ICP, Scratch Measurement, Atomic Spectroscopy, Data Integrity, hallenging ICP-OES Applications.
LabRulez
tag
share
more
Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky
Článek | Kariéra

Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky

Hledáme možná právě Vás na pozici: Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky s působností po celé České republice.
Altium International
tag
share
more
 

Mohlo by Vás zajímat

Simultaneous TG/DTA - DTG-60 Series

Ostatní
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
Termální analýza
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Materiálová analýza

Agilent 8800 ICP-QQQ Upgrades

Ostatní
| 2024 | Agilent Technologies
Instrumentace
ICP/MS, ICP/MS/MS
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření

Sensitivity Evaluation and Example Analysis of Microscopic Targets with Thermoelectrically Cooled MCT Detector

Aplikace
| 2025 | Shimadzu
Instrumentace
FTIR Spektroskopie, Mikroskopie
Výrobce
Shimadzu
Zaměření

Význam validace metody

Technické články
| 2022 | EURACHEM-ČR
Instrumentace
Ostatní
Výrobce
Zaměření

Precision and Detail Ensured by Scanning Electron Microscopy

Technické články
| 2024 | ALS Europe (ALS Czech Republic)
Instrumentace
X-ray, Mikroskopie
Výrobce
Zaměření
Materiálová analýza
 

Podobné články

Altium Jarní semináře na Moravě 2025
Článek | Nejbližší akce

Altium Jarní semináře na Moravě 2025

Velice rádi bychom Vás opět pozvali na naše semináře, které budeme pořádat 26.3. 2025 v Ostravě a 27. 3. 2025 v Brně.
Altium International
tag
share
more
Spinové vlny jako klíč k udržitelnější AI: Ondřej Wojewoda přináší průlom v měření díky využití Brillouinovy spektroskopie světla
Článek | Věda a výzkum

Spinové vlny jako klíč k udržitelnější AI: Ondřej Wojewoda přináší průlom v měření díky využití Brillouinovy spektroskopie světla

Rostoucí vliv umělé inteligence s sebou nese i obrovské energetické nároky, které zase přinášejí rozsáhlé klimatické výzvy. Ondřej Wojewoda z CEITEC VUT ve své dizertační práci přináší revoluční řešení.
CEITEC
tag
share
more
Webináře LabRulezICPMS týden 6/2025
Článek | Webináře

Webináře LabRulezICPMS týden 6/2025

7 webinářů: Měření pH, AAS & MW & ICP, Scratch Measurement, Atomic Spectroscopy, Data Integrity, hallenging ICP-OES Applications.
LabRulez
tag
share
more
Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky
Článek | Kariéra

Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky

Hledáme možná právě Vás na pozici: Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky s působností po celé České republice.
Altium International
tag
share
more
 

Mohlo by Vás zajímat

Simultaneous TG/DTA - DTG-60 Series

Ostatní
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
Termální analýza
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Materiálová analýza

Agilent 8800 ICP-QQQ Upgrades

Ostatní
| 2024 | Agilent Technologies
Instrumentace
ICP/MS, ICP/MS/MS
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření

Sensitivity Evaluation and Example Analysis of Microscopic Targets with Thermoelectrically Cooled MCT Detector

Aplikace
| 2025 | Shimadzu
Instrumentace
FTIR Spektroskopie, Mikroskopie
Výrobce
Shimadzu
Zaměření

Význam validace metody

Technické články
| 2022 | EURACHEM-ČR
Instrumentace
Ostatní
Výrobce
Zaměření

Precision and Detail Ensured by Scanning Electron Microscopy

Technické články
| 2024 | ALS Europe (ALS Czech Republic)
Instrumentace
X-ray, Mikroskopie
Výrobce
Zaměření
Materiálová analýza
 

Podobné články

Altium Jarní semináře na Moravě 2025
Článek | Nejbližší akce

Altium Jarní semináře na Moravě 2025

Velice rádi bychom Vás opět pozvali na naše semináře, které budeme pořádat 26.3. 2025 v Ostravě a 27. 3. 2025 v Brně.
Altium International
tag
share
more
Spinové vlny jako klíč k udržitelnější AI: Ondřej Wojewoda přináší průlom v měření díky využití Brillouinovy spektroskopie světla
Článek | Věda a výzkum

Spinové vlny jako klíč k udržitelnější AI: Ondřej Wojewoda přináší průlom v měření díky využití Brillouinovy spektroskopie světla

Rostoucí vliv umělé inteligence s sebou nese i obrovské energetické nároky, které zase přinášejí rozsáhlé klimatické výzvy. Ondřej Wojewoda z CEITEC VUT ve své dizertační práci přináší revoluční řešení.
CEITEC
tag
share
more
Webináře LabRulezICPMS týden 6/2025
Článek | Webináře

Webináře LabRulezICPMS týden 6/2025

7 webinářů: Měření pH, AAS & MW & ICP, Scratch Measurement, Atomic Spectroscopy, Data Integrity, hallenging ICP-OES Applications.
LabRulez
tag
share
more
Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky
Článek | Kariéra

Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky

Hledáme možná právě Vás na pozici: Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky s působností po celé České republice.
Altium International
tag
share
more
 

Mohlo by Vás zajímat

Simultaneous TG/DTA - DTG-60 Series

Ostatní
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
Termální analýza
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Materiálová analýza

Agilent 8800 ICP-QQQ Upgrades

Ostatní
| 2024 | Agilent Technologies
Instrumentace
ICP/MS, ICP/MS/MS
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření

Sensitivity Evaluation and Example Analysis of Microscopic Targets with Thermoelectrically Cooled MCT Detector

Aplikace
| 2025 | Shimadzu
Instrumentace
FTIR Spektroskopie, Mikroskopie
Výrobce
Shimadzu
Zaměření

Význam validace metody

Technické články
| 2022 | EURACHEM-ČR
Instrumentace
Ostatní
Výrobce
Zaměření

Precision and Detail Ensured by Scanning Electron Microscopy

Technické články
| 2024 | ALS Europe (ALS Czech Republic)
Instrumentace
X-ray, Mikroskopie
Výrobce
Zaměření
Materiálová analýza
 

Podobné články

Altium Jarní semináře na Moravě 2025
Článek | Nejbližší akce

Altium Jarní semináře na Moravě 2025

Velice rádi bychom Vás opět pozvali na naše semináře, které budeme pořádat 26.3. 2025 v Ostravě a 27. 3. 2025 v Brně.
Altium International
tag
share
more
Spinové vlny jako klíč k udržitelnější AI: Ondřej Wojewoda přináší průlom v měření díky využití Brillouinovy spektroskopie světla
Článek | Věda a výzkum

Spinové vlny jako klíč k udržitelnější AI: Ondřej Wojewoda přináší průlom v měření díky využití Brillouinovy spektroskopie světla

Rostoucí vliv umělé inteligence s sebou nese i obrovské energetické nároky, které zase přinášejí rozsáhlé klimatické výzvy. Ondřej Wojewoda z CEITEC VUT ve své dizertační práci přináší revoluční řešení.
CEITEC
tag
share
more
Webináře LabRulezICPMS týden 6/2025
Článek | Webináře

Webináře LabRulezICPMS týden 6/2025

7 webinářů: Měření pH, AAS & MW & ICP, Scratch Measurement, Atomic Spectroscopy, Data Integrity, hallenging ICP-OES Applications.
LabRulez
tag
share
more
Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky
Článek | Kariéra

Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky

Hledáme možná právě Vás na pozici: Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky s působností po celé České republice.
Altium International
tag
share
more
Další projekty
GCMS
LCMS
Sledujte nás
Další informace
WebinářeO násKontaktujte násPodmínky užití
LabRulez s.r.o. Všechna práva vyhrazena. Obsah dostupný pod licencí CC BY-SA 4.0 Uveďte původ-Zachovejte licenci.