ICPMS
Další informace
WebinářeO násKontaktujte násPodmínky užití
LabRulez s.r.o. Všechna práva vyhrazena. Obsah dostupný pod licencí CC BY-SA 4.0 Uveďte původ-Zachovejte licenci.
Autor
Eurachem-ČR
Eurachem-ČR
Je národní organizace evropské sítě Eurachem zaměřené na podporu kvality analytických měření a jejich metrologické návaznosti. Je organizací vědeckých, pedagogických a odborných pracovníků oboru analytické chemie, sdružených ke společné činnosti, jejíž účelem je podílet se v České republice na systémových opatřeních vedoucích k zabezpečení jakosti výsledků chemických analýz, osvětové činnosti v tomto oboru a zintenzivnění přenosu informací z vyspělých zemí.
Tagy
Článek
Akademie
Logo of LinkedIn

Co je faktor nejistoty?

Čt, 16.1.2025
| Originální článek z: Eurachem-ČR
Cílem tohoto letáku je vysvětlit pojem faktoru nejistoty a způsob, jakým jej lze za určitých okolností použít k poskytnutí vhodného a realistického intervalu nejistoty.
<p><strong>Eurachem-ČR</strong>: Co je faktor nejistoty?</p>

Eurachem-ČR: Co je faktor nejistoty?

Nejistota výsledku měření je často stejně důležitá jako samotná hodnota měřené veličiny, protože určuje, jaká rozhodnutí lze na základě tohoto výsledku učinit, například posoudit shodu s předpisy. Vhodné vyjádření nejistoty měření (MU) je zásadní a existují situace, kdy tradiční symetrický rozšířený interval nejistoty nestačí. Cílem tohoto letáku je vysvětlit pojem faktoru nejistoty a způsob, jakým jej lze za určitých okolností použít k poskytnutí vhodného a realistického intervalu nejistoty.

Způsoby vyjádření nejistoty měření

Mnoho laboratoří nyní odhaduje nejistotu měření a obvykle ji vyjadřuje buď jako rozšířenou nejistotu (U), nebo jako relativní rozšířenou nejistotu (U'), obvykle s koeficientem rozšíření (k) rovným dvěma pro přibližně 95% spolehlivost. Výsledek měření se pak vyjadřuje jako x ± U (kde ± je "plus minus"). Rozsah hodnot, které obsahují hodnotu měřené veličiny (tj. skutečnou hodnotu koncentrace analytu), je pak mezi x – U a x + U s přibližně 95% spolehlivostí. Příkladem může být výsledek měření 50 ± 5 mg kg-1, kde se předpokládá, že hodnota měřené veličiny leží mezi 45 a 55 mg kg-1. Tento přístup obecně funguje dobře, pokud hodnota MU není vysoká (např. relativní standardní nejistota u' není vyšší než 20 %) nebo pokud rozdělení četností opakovaných měření není v obvyklém Gaussově (tj. normálním) tvaru, ale je kladně zešikmené. V těchto situacích je užitečnějším způsobem vyjádření MU faktor nejistoty (FU) a výsledek měření se vyjadřuje jako x ×/ FU (kde "×/" představuje krát a děleno). V předchozím příkladu, ale s mnohem větší MU vyjádřenou jako faktor nejistoty FU = 2,0, je interval nejistoty 50 ×/ 2,0 od 25 (tj. 50/2) do 100 (50×2) mg kg-1, což je zjevně asymetrický konfidenční interval.

Jak se faktor nejistoty vypočítá?

První příklad výpočtu FU se týká stanovení olova v kontaminované půdě a zahrnuje MU vzniklou při primárním odběru vzorků svrchní vrstvy půdy. Podrobný popis je uveden na jiném místě [1], ale klíčové je, že bylo odebráno 100 vzorků v síti napříč lokalitou a odesláno ke stanovení Pb metodou ICP-AES po kyselém rozkladu v kompetentní laboratoři. MU byla odhadnuta pomocí "duplikátní metody" ([1] str. 17-19), při níž byly z 10 náhodně vybraných vzorků odebrány duplikátní vzorky, které byly oba analyzovány dvakrát, což vedlo ke 40 výsledkům měření.

Obrázek 1. Histogramy koncentrace Pb (ve formě hmotnostních zlomků v mg kg-1) změřených ve 100 vzorcích půdy prezentovaných (a) v původní lineární škále (b) po zlogaritmování

V tomto případě byla MU odhadnuta pouze ze směrodatné odchylky opakovatelnosti, která byla hlavním zdrojem nejistoty. Analytické vychýlení bylo ověřeno měřením CRM a bylo zjištěno, že je zanedbatelné.

Pokud je MU vyjádřena jako U', vypočítá se ze směrodatné odchylky (smeas) naměřené hodnoty veličiny (x), obvykle s použitím koeficientu rozšíření 2 pro přibližně 95% spolehlivost, podle rovnice

Rovnice 1

Platnost této rovnice předpokládá, že rozdělení četností replikovaných výsledků měření je Gaussovo. Pokud se však ukáže, že toto rozdělení je kladně zešikmené (obr. 1a), může být lognormální. To lze potvrdit tak, že ze všech výsledků měření vezmeme přirozený logaritmus ln(x) nebo loge(x) a určíme, zda pak dostaneme téměř normální rozdělení* (obr. 1b).

Faktor nejistoty FU lze vypočítat ze směrodatné odchylky měření (sL,meas) těchto 40 logaritmicky transformovaných výsledků měření, které byly získány použitím "duplikátní metody", s využitím

Rovnice 2

Prakticky lze FU vypočítat zadáním původních 40 výsledků měření do softwarového balíku, který používá analýzu rozptylu (ANOVA), např. [2]. Pro tento příklad byla hodnota FU vypočtena jako 2,62 a je použitelná v koncentračním rozsahu použitých duplikátů. Pro typický výsledek jednoho měření 300 mg kg-1 by tedy hodnota měřené veličiny ležela mezi 115 (300/2,62) a 784 (300×2,62) mg kg-1. Tento široký a asymetrický konfidenční interval je způsoben především nejistotou vyplývající z procesu odběru vzorků v důsledku vysoké míry heterogenity Pb v půdách v rámci každého odběrového místa.

Širší důsledky

Vysoké hladiny a asymetrická rozdělení nejistoty mohou vznikat také v analytické části procesu měření. Například ve studii věnované stanovení geneticky modifikovaných organismů (GMO) v sóji [3] (obr. 2) rozdělení naznačuje, že FU by mohl být nejvhodnějším způsobem vyjádření MU v některých čistě analytických systémech, stejně jako u těch, kde dominuje nejistota z odběru vzorků. V takových situacích lze FU vypočítat pomocí rovnice (2), aniž by bylo nutné použít ANOVA.

Obrázek 2. Log-normální distribuce měření ze zkoušení způsobilosti GMO v sóji [3]

Sdělování nejistoty měření 

Jedním z problémů při používání FU k vyjádření MU je jasné sdělení jeho významu uživateli výsledků měření. Vyjádření výsledku měření může mít tvar x ×/FU. Tento leták bude snad jedním ze způsobů, jak pomoci při sdělování významu výsledku vyjádřeného v tomto tvaru.
 

Více informací

* V tomto příkladu (obr. 1) je rozdělení ze 100 různých míst odběru vzorků. Kladné zešikmení je způsobeno heterogenním rozložením analytu v tomto měřítku. Tato heterogenita se pravděpodobně uplatňuje v menším měřítku i v rámci jednoho místa, což se odráží v odhadu MU.

Zdroje

[1] Ramsey M. H., Ellison S. L. R. and Rostron P., (eds.) Eurachem/EUROLAB/CITAC/Nordtest/AMC Guide:Measurement uncertainty arising from sampling: a guide to methods and approaches. Second Edition. Example
A2, p44-52. Eurachem (2019) ISBN 978 0 948926-35-8. Available from http://www.eurachem.org.
Český překlad: Milde D. (ed.): Kvalimetrie 25: Nejistota vzorkování. Eurachem-ČR, Ústí nad Labem 2020. (ISBN 978-80-86322-13-1). Dostupné z www.eurachem.cz.
[2] RANOVA3, available from https://www.rsc.org/membership-and-community/connect-with-others/through-interests/divisions/analytical/amc/software/.
[3] AMC (2004) GMO Proficiency testing: Interpreting z-scores derived from log-transformed
data Technical Brief No 18 https://www.rsc.org/images/GMO-proficiency-testing-technical-brief-18_tcm18-214857.pdf.

Eurachem-ČR
Logo of LinkedIn
 

Mohlo by Vás zajímat

Elemental Analysis of Lithium-Ion Battery Black Mass Recycling Material by ICP-OES

Aplikace
| 2025 | Agilent Technologies
Instrumentace
ICP-OES
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření
Průmysl a chemie

Analyzing Various Plastics - Benefits of Bundled KnowItAll® Software

Aplikace
| 2025 | Shimadzu
Instrumentace
Mikroskopie, RAMAN Spektrometrie, FTIR Spektroskopie
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Materiálová analýza

Speciation Analysis of Chromium by LC-ICP-MS Based on ISO 24384

Aplikace
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
ICP/MS, Speciační analýza, HPLC
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Potraviny a zemědělství

Simultaneous TG/DTA - DTG-60 Series

Ostatní
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
Termální analýza
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Materiálová analýza

Agilent 8800 ICP-QQQ Upgrades

Ostatní
| 2024 | Agilent Technologies
Instrumentace
ICP/MS, ICP/MS/MS
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření
 

Podobné články

Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky
Článek | Kariéra

Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky

Hledáme možná právě Vás na pozici: Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky s působností po celé České republice.
Altium International
tag
share
more
Otec československé elektronové mikroskopie Armin Delong by oslavil 100 let
Článek | Osobnosti

Otec československé elektronové mikroskopie Armin Delong by oslavil 100 let

Brno patří ke špičce v elektronové mikroskopii díky odkazu Armina Delonga, absolventa VUT. Univerzita ji považuje za strategickou oblast ve výzkumu i výuce.
VUT v Brně
tag
share
more
Pavel Plevka: Zadávám kolegům z týmu jen takové projekty, na kterých bych chtěl sám pracovat
Článek | Osobnosti

Pavel Plevka: Zadávám kolegům z týmu jen takové projekty, na kterých bych chtěl sám pracovat

Virolog Pavel Plevka, dvojnásobný držitel grantu ERC, hledá nové kolegy. V rozhovoru přibližuje studium virů, vedení týmu a možnosti pro studenty a postdoktorandy v CEITEC MU.
CEITEC
tag
share
more
Altium: Akční nabídka únor - duben 2025
Článek | Produkt

Altium: Akční nabídka únor - duben 2025

Společnost Altium International s.r.o. představuje akční nabídku platnou od února do dubna 2025, zahrnující širokou škálu laboratorního vybavení a spotřebního materiálu se slevami až 35 %.
Altium International
tag
share
more
 

Mohlo by Vás zajímat

Elemental Analysis of Lithium-Ion Battery Black Mass Recycling Material by ICP-OES

Aplikace
| 2025 | Agilent Technologies
Instrumentace
ICP-OES
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření
Průmysl a chemie

Analyzing Various Plastics - Benefits of Bundled KnowItAll® Software

Aplikace
| 2025 | Shimadzu
Instrumentace
Mikroskopie, RAMAN Spektrometrie, FTIR Spektroskopie
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Materiálová analýza

Speciation Analysis of Chromium by LC-ICP-MS Based on ISO 24384

Aplikace
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
ICP/MS, Speciační analýza, HPLC
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Potraviny a zemědělství

Simultaneous TG/DTA - DTG-60 Series

Ostatní
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
Termální analýza
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Materiálová analýza

Agilent 8800 ICP-QQQ Upgrades

Ostatní
| 2024 | Agilent Technologies
Instrumentace
ICP/MS, ICP/MS/MS
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření
 

Podobné články

Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky
Článek | Kariéra

Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky

Hledáme možná právě Vás na pozici: Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky s působností po celé České republice.
Altium International
tag
share
more
Otec československé elektronové mikroskopie Armin Delong by oslavil 100 let
Článek | Osobnosti

Otec československé elektronové mikroskopie Armin Delong by oslavil 100 let

Brno patří ke špičce v elektronové mikroskopii díky odkazu Armina Delonga, absolventa VUT. Univerzita ji považuje za strategickou oblast ve výzkumu i výuce.
VUT v Brně
tag
share
more
Pavel Plevka: Zadávám kolegům z týmu jen takové projekty, na kterých bych chtěl sám pracovat
Článek | Osobnosti

Pavel Plevka: Zadávám kolegům z týmu jen takové projekty, na kterých bych chtěl sám pracovat

Virolog Pavel Plevka, dvojnásobný držitel grantu ERC, hledá nové kolegy. V rozhovoru přibližuje studium virů, vedení týmu a možnosti pro studenty a postdoktorandy v CEITEC MU.
CEITEC
tag
share
more
Altium: Akční nabídka únor - duben 2025
Článek | Produkt

Altium: Akční nabídka únor - duben 2025

Společnost Altium International s.r.o. představuje akční nabídku platnou od února do dubna 2025, zahrnující širokou škálu laboratorního vybavení a spotřebního materiálu se slevami až 35 %.
Altium International
tag
share
more
 

Mohlo by Vás zajímat

Elemental Analysis of Lithium-Ion Battery Black Mass Recycling Material by ICP-OES

Aplikace
| 2025 | Agilent Technologies
Instrumentace
ICP-OES
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření
Průmysl a chemie

Analyzing Various Plastics - Benefits of Bundled KnowItAll® Software

Aplikace
| 2025 | Shimadzu
Instrumentace
Mikroskopie, RAMAN Spektrometrie, FTIR Spektroskopie
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Materiálová analýza

Speciation Analysis of Chromium by LC-ICP-MS Based on ISO 24384

Aplikace
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
ICP/MS, Speciační analýza, HPLC
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Potraviny a zemědělství

Simultaneous TG/DTA - DTG-60 Series

Ostatní
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
Termální analýza
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Materiálová analýza

Agilent 8800 ICP-QQQ Upgrades

Ostatní
| 2024 | Agilent Technologies
Instrumentace
ICP/MS, ICP/MS/MS
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření
 

Podobné články

Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky
Článek | Kariéra

Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky

Hledáme možná právě Vás na pozici: Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky s působností po celé České republice.
Altium International
tag
share
more
Otec československé elektronové mikroskopie Armin Delong by oslavil 100 let
Článek | Osobnosti

Otec československé elektronové mikroskopie Armin Delong by oslavil 100 let

Brno patří ke špičce v elektronové mikroskopii díky odkazu Armina Delonga, absolventa VUT. Univerzita ji považuje za strategickou oblast ve výzkumu i výuce.
VUT v Brně
tag
share
more
Pavel Plevka: Zadávám kolegům z týmu jen takové projekty, na kterých bych chtěl sám pracovat
Článek | Osobnosti

Pavel Plevka: Zadávám kolegům z týmu jen takové projekty, na kterých bych chtěl sám pracovat

Virolog Pavel Plevka, dvojnásobný držitel grantu ERC, hledá nové kolegy. V rozhovoru přibližuje studium virů, vedení týmu a možnosti pro studenty a postdoktorandy v CEITEC MU.
CEITEC
tag
share
more
Altium: Akční nabídka únor - duben 2025
Článek | Produkt

Altium: Akční nabídka únor - duben 2025

Společnost Altium International s.r.o. představuje akční nabídku platnou od února do dubna 2025, zahrnující širokou škálu laboratorního vybavení a spotřebního materiálu se slevami až 35 %.
Altium International
tag
share
more
 

Mohlo by Vás zajímat

Elemental Analysis of Lithium-Ion Battery Black Mass Recycling Material by ICP-OES

Aplikace
| 2025 | Agilent Technologies
Instrumentace
ICP-OES
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření
Průmysl a chemie

Analyzing Various Plastics - Benefits of Bundled KnowItAll® Software

Aplikace
| 2025 | Shimadzu
Instrumentace
Mikroskopie, RAMAN Spektrometrie, FTIR Spektroskopie
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Materiálová analýza

Speciation Analysis of Chromium by LC-ICP-MS Based on ISO 24384

Aplikace
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
ICP/MS, Speciační analýza, HPLC
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Potraviny a zemědělství

Simultaneous TG/DTA - DTG-60 Series

Ostatní
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
Termální analýza
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Materiálová analýza

Agilent 8800 ICP-QQQ Upgrades

Ostatní
| 2024 | Agilent Technologies
Instrumentace
ICP/MS, ICP/MS/MS
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření
 

Podobné články

Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky
Článek | Kariéra

Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky

Hledáme možná právě Vás na pozici: Produktový specialista pro oblast atomové spektroskopie a příbuzné techniky s působností po celé České republice.
Altium International
tag
share
more
Otec československé elektronové mikroskopie Armin Delong by oslavil 100 let
Článek | Osobnosti

Otec československé elektronové mikroskopie Armin Delong by oslavil 100 let

Brno patří ke špičce v elektronové mikroskopii díky odkazu Armina Delonga, absolventa VUT. Univerzita ji považuje za strategickou oblast ve výzkumu i výuce.
VUT v Brně
tag
share
more
Pavel Plevka: Zadávám kolegům z týmu jen takové projekty, na kterých bych chtěl sám pracovat
Článek | Osobnosti

Pavel Plevka: Zadávám kolegům z týmu jen takové projekty, na kterých bych chtěl sám pracovat

Virolog Pavel Plevka, dvojnásobný držitel grantu ERC, hledá nové kolegy. V rozhovoru přibližuje studium virů, vedení týmu a možnosti pro studenty a postdoktorandy v CEITEC MU.
CEITEC
tag
share
more
Altium: Akční nabídka únor - duben 2025
Článek | Produkt

Altium: Akční nabídka únor - duben 2025

Společnost Altium International s.r.o. představuje akční nabídku platnou od února do dubna 2025, zahrnující širokou škálu laboratorního vybavení a spotřebního materiálu se slevami až 35 %.
Altium International
tag
share
more
Další projekty
GCMS
LCMS
Sledujte nás
Další informace
WebinářeO násKontaktujte násPodmínky užití
LabRulez s.r.o. Všechna práva vyhrazena. Obsah dostupný pod licencí CC BY-SA 4.0 Uveďte původ-Zachovejte licenci.